1、公司能够与怀孕员工解除劳动关系,但需具有员工不符合其在试用期的录取条件、严重违反公司的规章制度等情形;如果没有上述情形,公司违法辞退员工的,则要给予其赔偿金。
2、法律依据《中华人民共和国劳动合同法》
第三十九条 劳动者有下列情形之一的,用人单位可以解除劳动合同:
(一)在试用期间被证明不符合录用条件的;
(二)严重违反用人单位的规章制度的。
第四十七条 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限,每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的,按一年计算;不满六个月的,向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
第八十七条 用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的,应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。