未与单位签订劳动合同可以要求进行工伤鉴定吗

结论：没有签订劳动合同的，只要存在事实劳动关系，也能申请工伤鉴定。
解析：
没有签订劳动合同的，只要存在事实劳动关系，也能申请工伤鉴定。虽然职工和用人单位没有签订劳动合同，但双方仍存在事实劳动关系，如果在工作中受伤的，仍属于工伤，可以申请工伤认定，只是在申请时，需要受伤职工提供双方存在事实劳动关系的证据，如工资单、考勤记录、工作证、上岗证、工作服、工资卡的银行交易记录、工友的证明等。
法律依据：
《工伤保险条例》第二十一条
职工发生工伤，经治疗伤情相对稳定后存在残疾、影响劳动能力的，应当进行劳动能力鉴定。