解析：
对于八级伤残伤员，若选择私下协议解决赔偿事宜，索赔额三十万是否偏低需综合考虑劳动者本身的薪资水平因素。
具体而言，依据现行法律法规规定，在职工由于工作原因造成身体残疾程度被鉴定为八级伤残时，有权获取一次性的伤残补贴。
这一额外的补偿是基于其在受损期间的个人工资水平，其数额相当于十一个月的平均实际薪酬。
此外，针对不同程度的伤残，相应地会有不同幅度的标准赔偿系数，从百分之百到百分之十，级别越高，系数越小。
法律依据：
《工伤保险条例》第37条，职工因工致残被鉴定为七级至十级伤残的，享受以下待遇：
（一）从工伤保险基金按伤残等级支付一次性伤残补助金，标准为：七级伤残为13个月的本人工资，八级伤残为11个月的本人工资，九级伤残为9个月的本人工资，十级伤残为7个月的本人工资；
（二）劳动、聘用合同期满终止，或者职工本人提出解除劳动、聘用合同的，由工伤保险基金支付一次性工伤医疗补助金，由用人单位支付一次性伤残就业补助金。一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金的具体标准由省、自治区、直辖市人民政府规定。
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