员工被公司非法辞退工会应该怎么做

立足于相关法律政策的解读，针对此议题，我们可以提出如下解答：
首先，身为劳动者群体的代表性组织——工会，在员工面临用人单位违法解雇之际，应坚定地站出来采取坚决措施来捍卫员工应有的合法权益。
根据《中华人民共和国劳动合同法》的明确规定，倘若用人单位背离法律框架任意解职或者终止劳动合同，而劳动者仍期待着合同的延续，那么用人单位便应该无条件地恢复原状。在此情况下，工会得以与其就此问题进行详尽协调，力促用人单位自身应遵循相应法则，尽快重启履行劳动合同这一流程。若劳动者无意于重新履约或者实际条件已经无法实现原定目标，工会则需全力协助劳动者寻求用人单位依照该法第八十七条的规定支付损害赔偿金，具体而言，即按照预设的经济补偿标准的双倍数额给予赔偿。除此之外，工会也能为劳动者提供完善的法律援助服务，或者建议他们向劳动仲裁机构正式寻求仲裁帮助，全力捍卫劳动者的各项法定权益。
至于在劳动仲裁环节中，工会更能发挥自身优势，理顺各类复杂证据，协助劳动者整理需要提交的资料，同时代表劳动者出战庭审现场。因此，当员工遭受到用人单位非法解雇时，工会必须站在员工的立场上，积极责成用人单位遵守相关规定，依法行使继续履行劳动合同的权力，或者支付相应的赔偿金，并且为当事人提供全面的法律援助，协助他们申请劳动仲裁，从而确保劳动者的合理诉求得到充分保障和支持。

解析：
结合所提供之法律基础，针对此问题的解答如下：
首先，众所周知，工会乃劳动者之团体组织，在面临企业违法解雇员工之际，务必积极开展相关工作，以捍卫员工之合法利益。
根据我国现行之《中华人民共和国劳动合同法》规定，如用人单位因违反法律法规之规定解除或终止劳动合同，并且劳动者渴望持续履行劳动合同时，用人单位必须依照法律义务继续履行。工会可与用人单位展开沟通，请求其依法回复劳动合同之效力。若劳动者选择不再寻求续约或劳动合同的确已无法得以执行，工会将全力帮助劳动者向用人单位索求按照该法第八十七条之规定支付的赔偿金，具体数额为按照经济补偿标准的双倍计算。除此之外，工会亦能提供法律咨询服务或建议劳动者向劳动仲裁机构提出劳动仲裁申请，以此来切实维护劳动者的合法权益。在劳动争议仲裁过程中，工会有能力帮助劳动者收集与整合各类证据，筹备所需文件，并代劳动者出庭参与仲裁案件审理。简言之，当员工遭受企业非法解雇之时，工会须保持高度关注，与用人单位进行深入沟通与磋商，力促其执行劳动合同或支付赔偿金，同时提供必要的法律咨询服务或引导劳动者向劳动仲裁机构提出仲裁申诉，以此来全面保障劳动者的合法权益不受侵害。
法律依据：
《劳动合同法》第四十一条规定，有下列情形之一，需要裁减人员二十人以上或者裁减不足二十人但占企业职工总数百分之十以上的，用人单位提前三十日向工会或者全体职工说明情况，听取工会或者职工的意见后，裁减人员方案经向劳动行政部门报告，可以裁减人员：
(一)依照企业破产法规定进行重整的;
(二)生产经营发生严重困难的;
(三)企业转产、重大技术革新或者经营方式调整，经变更劳动合同后，仍需裁减人员的;
(四)其他因劳动合同订立时所依据的客观经济情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行的。单位辞退员工除非有合法正当的理由，否则侵害的员工的权益，依法是要支付给员工经济赔偿金的，但是如果是员工解除劳动关系，只需要提前三十天通知单位即可，不需要因此支付其他费用，除非给单位造成损失。