工作四年没有签劳动合同辞职后可以申请赔偿吗

解析：
1.关于未签订劳动合同之情形所产生的两倍工资赔偿责任与被动或主动解除劳动关系的原因并无直接关联性。
不论缘何原因致使劳动者与雇佣方之间的劳动关系终结，劳动者皆有权索要双倍工资的赔偿权利。
然而，若劳动者自行提出解除劳务关系的请求，将无法获取任何形式的补偿金。
2.若雇主基于劳动者未能按时上班之理由，以员工无故缺勤为由解除了双方的劳动关系。
此时，雇主除了需充分证明公司内部规章制度的合法性外，还需要举证证明存在员工无故缺勤的实际状况。
在这种情况下，雇主通常会面临向劳动者支付非法解除劳动关系所导致的两倍赔偿的法律风险。
假如劳动者能够提交充分的证据予以证明其与雇主建立劳动关系的具体日期以及解除期间的相关信息，那么在此期间得到双倍工资赔偿的胜诉概率可高达90％以上。
3.在劳动关系中，劳动者主动提出辞职的行为不能被视为获得经济补偿金的正当途径，但倘若存在未签署正式的劳动合同的情况，劳动者仍然能够采取有效措施，包括前往劳动监管部门反映情况或者申请劳动仲裁委员会进行调解仲裁等。
法律依据：
《中华人民共和国劳动合同法》第十六条
劳动合同由用人单位与劳动者协商一致，并经用人单位与劳动者在劳动合同文本上签字或者盖章生效。劳动合同文本由用人单位和劳动者各执一份。
第十条建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。
第八十二条用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。