丈夫用妻子名字贷款,应该由谁来还款

解析：
在银行层面，任何人办理贷款业务时都必须获得本人的明确授权或代表其进行办理。
以家庭为单位办理贷款业务时，若丈夫使用妻子的身份证办理贷款，则该事项必然得到了妻子的同意，且通常还需提供婚姻关系证书以及家庭成员的收入证明等相关材料。
最后，贷款申请人还须亲自到现场签署相关协议文件，方可在银行成功办理贷款业务。
在这种情形下，不论贷款人为夫还是妻，均需在借款合同中签署共同借款声明，表示愿意成为贷款的共同借款人，并有责任和义务与主借款人共同分担借款金额。
因此，并不存在"丈夫用妻子身份证贷款后由谁负责还款"这样的疑问，因为这笔贷款应该由夫妇二人共同承担还款责任。
法律依据：
《中华人民共和国民事诉讼法》第一百零八条应要求原告提供书面借据；无书面借据的，应提供必要的事实根据。对于不具备上述条件的起诉，裁定不予受理。