派遣工在工厂受伤谁负责赔偿

解析：
若劳务派遣员工在实际服务单位遭受伤害，其相关责任将由劳务派遣单位以及实际服务单位共同承担。
若用人单位未能按照规定及时足额地为劳动者缴纳工伤保险费用，则该用人单位及其实际服务单位需共同承担相应的法律责任，并承担连带赔偿义务。
用人单位应自事故伤害发生之日或被确诊之日起的第30个自然日之内，向当地劳动保障行政管理部门提交工伤认定申请书。
法律依据：
《劳动合同法》第五十八条
劳务派遣单位是本法所称用人单位，应当履行用人单位对劳动者的义务。劳务派遣单位与被派遣劳动者订立的劳动合同，除应当载明本法第十七条规定的事项外，还应当载明被派遣劳动者的用工单位以及派遣期限、工作岗位等情况。
劳务派遣单位应当与被派遣劳动者订立二年以上的固定期限劳动合同，按月支付劳动报酬；被派遣劳动者在无工作期间，劳务派遣单位应当按照所在地人民政府规定的最低工资标准，向其按月支付报酬。