对方使用没有商标的餐饮名怎么办

解析：
首要之事是深入研究并准确理解由中华人民共和国国家工商行政管理总局颁发的企业名称登记管理实施办法以及企业名称登记管理规定等相关法规政策，以便更好地把握如何妥善应对名称侵权行为；
其次，您应前往当地的工商行政管理部门，对贵司所使用的公司名称进行核实确认，确保该名称已按照正式程序完成了注册备案。
同时请务必保存好相关的办理手续文件及材料，以备将来可能需要作为证据之用；
接下来，您可向工商行政管理部门提出申请，要求其对对方公司名称的注册备案情况进行调查了解；
若发现对方并未遵循正规程序进行注册备案，那么您有权向工商行政管理部门提出申诉，或者直接向人民法院提起诉讼，以寻求合理且合法的途径来保护自身的权益；
倘若对方在未经授权的情况下擅自盗用了您的名称，给您带来了经济上的损失或声誉上的损害，您可以向法院提起诉讼，要求对方承担相应的赔偿责任；
最后，如果对方确实已经通过其他工商行政管理部门，按照正规程序办理了公司名称的注册备案，那么这就属于公司名称之间的争议范畴。
此时，您可以向工商行政管理部门提出申诉，请求其对此类争议进行处理。
工商行政管理部门在收到申诉后，将有六个月的时间来进行处理。
法律依据：
《中华人民共和国商标法》第六十一条
对侵犯注册商标专用权的行为，工商行政管理部门有权依法查处;涉嫌犯罪的，应当及时移送司法机关依法处理。
第六十二条
县级以上工商行政管理部门根据已经取得的违法嫌疑证据或者举报，对涉嫌侵犯他人注册商标专用权的行为进行查处时，可以行使下列职权：
(一)询问有关当事人，调查与侵犯他人注册商标专用权有关的情况;
(二)查阅、复制当事人与侵权活动有关的合同、发票、账簿以及其他有关资料;
(三)对当事人涉嫌从事侵犯他人注册商标专用权活动的场所实施现场检查;
(四)检查与侵权活动有关的物品;对有证据证明是侵犯他人注册商标专用权的物品，可以查封或者扣押。工商行政管理部门依法行使前款规定的职权时，当事人应当予以协助、配合，不得拒绝、阻挠。在查处商标侵权案件过程中，对商标权属存在争议或者权利人同时向人民法院提起商标侵权诉讼的，工商行政管理部门可以中止案件的查处。中止原因消除后，应当恢复或者终结案件查处程序。