对方挑衅双方打起来轻微伤，如何判定责任

解析：
我们建议您考虑向公安机关进行报案处理。
一旦完成报案手续，则需依据此次斗殴事件的详细情节及造成的各方后果来判定应承担的相应法律责任。
若导致对方受轻微伤及以下程度的损伤，根据我国《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，当事人实施打架行为，或者故意伤害其他公民的身体的情况下，将处以五天至十天的行政拘留，同时还须接受二百元至五百元不等的罚款；
若情节相对较轻，则可能被处以五天以下的行政拘留或二百元以下的罚款。
法律依据：
《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条
殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下发款;情节较轻的，处五日以下拘留或二百元以下罚款。