未按协议支付工资申请双倍赔偿合理吗

解析：
依据相关法律规定，未签署劳动合同情形下要求用人单位支付双倍工资系合法权利。
若出现用人单位自劳动者开始工作之日起逾越一个月但未满一年仍未与其签订书面劳动合同的情况，则用人单位应依法向该劳动者每月支付双倍工资。
因此，如劳动者在工作超过一个月后仍未签订书面劳动合同时，有权主张双倍工资权益。
法律依据：
《劳动合同法》第八十二条
用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。