解析:
若提请和解之提议遭到了起诉方的明确拒绝,然而在符合取保候审的相关规定与条件下,依然有权利提出取保候审的申请。当犯罪嫌疑人被判处管制、拘役或有期徒刑等较重刑罚时,本人或其近亲家属均可向公安机关提交取保候审的申请。
法律依据:
《中华人民共和国刑事诉讼法》第七十九条
人民法院、人民检察院和公安机关对犯罪嫌疑人、被告人取保候审最长不得超过十二个月,监视居住最长不得超过六个月。
在取保候审、监视居住期间,不得中断对案件的侦查、起诉和审理。对于发现不应当追究刑事责任或者取保候审、监视居住期限届满的,应当及时解除取保候审、监视居住。解除取保候审、监视居住,应当及时通知被取保候审、监视居住人和有关单位。