解析:
首先,根据相关法律法规,倘若行为人受到刑事拘留的惩处,应该在拘禁措施实行之后的24个小时内及时告知其家属。
其次,在拘留执行后,羁押部门应立刻转移该名罪犯至看守所进行拘役,最迟不得超出24个小时的期限。除非存在无法通知或涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪等情况,可能会对侦查工作产生阻碍,否则必须在拘留后的24小时内,向被拘留者的家属发出通知。
法律依据:
《刑事诉讼法》第八十三条
公安机关拘留人的时候,必须出示拘留证。
拘留后,应当立即将被拘留人送看守所羁押,至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外,应当在拘留后二十四小时以内,通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后,应当立即通知被拘留人的家属。