没签合同上15天班被公司辞退我可以维权吗

解析：
对于未签署劳动合同的劳动者，若突遭非法解雇，有权请求雇主按照经济补偿金的两倍给予赔偿；若为过失性解雇，则无需承担赔偿责任。
此外，若雇主自用工之日起超过一个月仍未能与其签订劳动合同，劳动者有权请求雇主支付最多不超过十一个月的每月双倍工资。
法律依据：
《劳动合同法》第八十二条
用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。