解析:
倘若公安机关在对犯罪嫌疑人实施刑事拘留的过程中,已经超过了法定的37天期限,然而依旧未能掌握到足以证明嫌疑人有罪的确凿证据的话,那么,公安机关应依法解除对该名犯罪嫌疑人采取的强制性措施。若公安机关选择继续羁押该犯罪嫌疑人,则无疑构成了违法行为。在此情况下,犯罪嫌疑人或其亲属有权向公安机关的上级主管部门提出申诉。
法律依据:
《刑事诉讼法》第六十九条
“公安机关对被拘留的人,认为需要逮捕的,应当在拘留后的三日以内,提请人民检察院审查批准。
在特殊情况下,提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子,提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内,作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。
人民检察院不批准逮捕的,公安机关应当在接到通知后立即释放,并且将执行情况及时通知人民检察院。
对于需要继续侦查,并且符合取保候审、监视居住条件的,依法取保候审或者监视居住。
”