解析:
倘若因发生斗殴事件而被司法部门以涉嫌刑事罪名实行拘留之措施,只要满足相关规定和标准,便可向相关机构提出申请进行保释候审并在二十四小时之后予以办理。
其次,根据法律规定,公安机关应当在对犯罪嫌疑人实施拘留后的二十四小时之内进行讯问,若超过此期限,且犯罪嫌疑人身处的情况符合保释候审的各项要求,则可依法申请保释候审。
最后,当犯罪嫌疑人被刑事拘留之后,如欲申请保释候审,经批准机关审查确认后,将做出是否批准的决定。若获批准,则需由犯罪嫌疑人提供担保人或缴纳相应的保证金。
法律依据:
《刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人,可以取保候审:
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的;
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚,采取取保候审不致发生社会危险性的;
(三)患有严重疾病、生活不能自理,怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女,采取取保候审不致发生社会危险性的;
(四)羁押期限届满,案件尚未办结,需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。