解析:
对于涉及掩饰或者隐藏犯罪所得行为者,即可能触犯《中华人民共和国刑法》中有关掩饰、隐瞒犯罪所得这一罪名的当事人而言,其申请取保候审的条件大致包括了诸如不会对公众安全构成威胁、患有严重疾病、处于孕期或者哺乳期间的特定人群等因素。在这种情况下,犯罪嫌疑人或者其亲属有权委托律师向相关司法机构提出取保候审的申请,而法院或者公安机关则会根据实际情况进行综合评估并作出是否批准的决定。
法律依据:
《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人,可以取保候审
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的;
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚,采取取保候审不致发生社会危险性的;
(三)患有严重疾病、生活不能自理,怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女,采取取保候审不致发生社会危险性的;
(四)羁押期限届满,案件尚未办结,需要采取取保候审的。