解析:
在被判处囚禁的过程中,涉及到非法吸收公众存款罪行的罪犯,可以通过自身积极地进行改造,严格遵守狱中的各项规章制度,积极参与劳动实践活动,不断提高自己的技能水平,以及展现出优秀的行为表现等途径来争取获得减刑的机会。法院将会根据他们的这些改造举动,依据《中华人民共和国刑法》第七十八条的相关法律条款,对其进行裁决并决定是否给予减刑。这条法律条款明确指出,对于那些确实已经真心悔过,或者是有立功表现的犯罪分子,人民法院有权依法减轻或者缩短他们所应承担的刑罚期限。
法律依据:
《中华人民共和国刑法》第七十八条
被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子,在执行期间,如果认真遵守监规,接受教育改造,确有悔改表现的,或者有立功表现的,可以减刑;有下列重大立功表现之一的,应当减刑
(一)阻止他人重大犯罪活动的;
(二)检举监狱内外重大犯罪活动,经查证属实的;
(三)有发明创造或者重大技术革新的;
(四)在日常生产、生活中舍己救人的;
(五)在抗御自然灾害或者排除重大事故中,有突出表现的;
(六)对国家和社会有其他重大贡献的。