解析:
在中国的上海地区,倘若犯罪嫌疑人或被告人由于涉嫌故意伤害罪而致使他人遭受轻伤,根据我国刑事诉讼法规则,他们有权提出取保候审的申请。取保候审作为一项强制性措施,主要针对那些可能被判处管制、拘役或者独立适用附加刑的罪犯,亦或是那些可能被判处有期徒刑以上刑罚,但采取取保候审不会对社会安全构成威胁的罪犯。在轻伤案件中,若符合上述相关条件,且嫌疑犯未曾有过逃跑、毁灭证据等潜在风险操作,法院或公安部门便可考虑批准其取保候审请求。
法律依据:
《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人,可以取保候审
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的;
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚,采取取保候审不致发生社会危险性的;
(三)患有严重疾病、生活不能自理,怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女,采取取保候审不致发生社会危险性的;
(四)羁押期限届满,案件尚未办结,需要采取取保候审的。