解析:
根据我国相关法律规定,对于涉嫌犯有盗窃罪行的犯罪嫌疑人所采取的刑事拘留措施,其最长期限不得超过三十七日。在此期间内,公安机关将依法展开深入细致的调查工作。若认为案情适宜予以取保候审,则可按程序向上级部门提出申请。关于取保候审的最终决定权归属法院或者检察院,其考量因素主要包括犯罪嫌疑人是否存在逃避侦查的可能性以及其行为是否对社会公共安全构成严重威胁等方面。
法律依据:
《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人,可以取保候审:
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的;
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚,采取取保候审不致发生社会危险性的;
(三)患有严重疾病、生活不能自理,怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女,采取取保候审不致发生社会危险性的;
(四)羁押期限届满,案件尚未办结,需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。