解析:
自首之后,涉案人员或者其法定代理人在被拘留期间,可依法申请取保候审,这一过程并未受到时间上的严格限定。接手该案件的人民法院、人民检察院亦或是公安机关将根据案情实际情况进行评估与审核,以确定当事人是否符合适用取保候审的相关规定。而决定是否批准取保候审的关键因素则包括了当事人是否存在逃避侦查、起诉或审判的可能性,以及其行为是否对社会公共安全造成严重威胁等等。
法律依据:
《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人,可以取保候审:
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的;
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚,采取取保候审不致发生社会危险性的;
(三)患有严重疾病、生活不能自理,怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女,采取取保候审不致发生社会危险性的;
(四)羁押期限届满,案件尚未办结,需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。