解析:
公诉案件得以和解之情形的范畴如下:由于民间纠纷引发的,涉嫌触犯中华人民共和国刑法分则第四章及第五章所规定的犯罪行为的案件,若此类案件可能被判处三年有期徒刑以下的刑罚;以及除去渎职罪行之外的,可能被判处七年有期徒刑以下刑罚的过失犯罪案件。
然而,对于犯罪嫌疑人或被告在过去五年内曾有故意犯罪行为的情况,并不适用于和解程序。
法律依据:
《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百八十八条
【和解协议的适用范围】下列公诉案件,犯罪嫌疑人、被告人真诚悔罪,通过向被害人赔偿损失、赔礼道歉等方式获得被害人谅解,被害人自愿和解的,双方当事人可以和解:
(一)因民间纠纷引起,涉嫌刑法分则第四章、第五章规定的犯罪案件,可能判处三年有期徒刑以下刑罚的;
(二)除渎职犯罪以外的可能判处七年有期徒刑以下刑罚的过失犯罪案件。
犯罪嫌疑人、被告人在五年以内曾经故意犯罪的,不适用本章规定的程序。