强奸罪的最高追诉期有几年

解析：
强奸罪的法定最高追诉时效通常设定为二十年。
然而，若该犯罪行为性质极其严重，那么追诉时效便有可能进行相应的延长。当涉及到由人民检察院、公安机关、国家安全机关进行的立案侦查，或是在人民法院正式接受案件之后，犯罪者出于故意逃离司法机关侦查或审判的，这一情况将不再受制于追诉时效的约束。同样地，倘若在犯罪发生后，受害人在法定追诉时效期间内提出指控，然而相关部门却未能依法启动立案程序，那么该案也将不受追诉时效的制约。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》第八十七条
【追诉时效期限】犯罪经过下列期限不再追诉：
(一)法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
(二)法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
(三)法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
(四)法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。