立案侦查的刑事案件在何种情况下才能撤销,这需要依据实际情况进行分析和评判。一般而言,当涉案事件的情节极其微小且对社会造成的危害程度较低,难以被视为严重犯罪之时;亦或是该罪行已经超出了法律规定的追溯时效期间,失去追究刑事责任的正当性;抑或经过国家最高权力机关颁布特赦令予以豁免刑罚等等情况,有可能使得这类案件得以撤案。然而,若所涉案件的证据真实可靠,犯罪行为的实质与细节都清晰明了,那么此类案件通常是无法通过撤案途径解决的。最终,是否应予撤案必须充分权衡案件的内在本质、具体情势以及相关证据等多个关键要素做出慎重决定。