在主张工程欠款的赔偿请求时,首先您应当尝试与拖欠款项的一方向进行友好且仔细的沟通,以便深入了解拖欠款项的具体情况,包括欠款的总额以及还款的期限等等。倘若经过充分的协商仍然无法达成共识,那么您可以向对方发出正式的催告信函,明确表达您希望对方能够尽快支付所拖欠的款项以及相应的赔偿金。然而,如果催告信函并未产生预期效果,那么您就需要抓紧时间收集相关的证据材料,比如相关的合同文件、工程验收报告以及往来交易账目等等,然后向具有管辖权的人民法院提交起诉状,以此来维护自己的合法权益。在整个诉讼过程中,您还可以考虑申请财产保全措施,以确保在未来的执行阶段能够顺利地实现自己的诉求。