在饭店做服务员因跟顾客发生冲突发展为打架顾客先动的手我也还手了，顾客报警了

遇到顾客在超市打架斗殴，应当及时报警处置，这个隶属治安案件，超市不负法律职责的。《治安管理处罚法》：
第四十三条暴打他人的，或者有意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘捕，并处二百元以上五百元以下罚金；情节较轻的，处五日以下拘捕或者五百元以下罚金。有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘捕，并处五百元以上一千元以下罚金：
（一）结伙暴打、伤害他人的；
（二）暴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四岁的人或者六十岁以上的人的；
（三）屡次暴打、伤害他人或者一次暴打、伤害多人的。