公司辞退另一个员工，将被辞退人的绝大部分工作分配到我这边，原本我的工作量相对来说比较大，我以此为由顾及不到那么多工作拒绝了公司安排，如果公司因此而辞退我，可以申请赔偿嘛？入职六个月

1、如果单位是违法解除劳动合同，劳动者可以要求支付赔偿金；
2、如果单位解除劳动合同的理由符合《劳动合同法》的规定，则不用支付经济补偿金或赔偿金；
3、如果有关赔偿事宜无法与单位达成一致意见，可以在被辞退一年内申请劳动仲裁要求；
4、法律依据：《劳动合同法》《劳动合同法》第三十九条　【用人单位单方解除劳动合同（过失性辞退）】劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；
（二）严重违反用人单位的规章制度的；
（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
（六）被依法追究刑事责任的。第八十七条　【违反解除或者终止劳动合同的法律责任】用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。第四十七条　【经济补偿的计算】经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。本条所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资