涉嫌高空抛物罪被捕什么时候聘请律师最好

（一）在自被侦查机关第一次讯问或者采取强制措施之日起，嫌疑人应尽快聘请律师，因为此时律师能及时提供法律帮助，解答法律疑问，告知权利义务。
（二）在侦查阶段，律师可会见嫌疑人，了解案件情况，向侦查机关提出意见，还能为嫌疑人申请变更强制措施。
（三）律师可根据案件情况收集对嫌疑人有利的证据，为后续辩护工作打基础。

法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》第三十四条第一款规定，犯罪嫌疑人自被侦查机关第一次讯问或者采取强制措施之日起，有权委托辩护人；在侦查期间，只能委托律师作为辩护人。被告人有权随时委托辩护人。

1.涉嫌高空抛物罪被捕后，嫌疑人从被侦查机关首次讯问或采取强制措施起，就可委托律师当辩护人，此时聘请律师最佳。
2.这个阶段，律师能及时为嫌疑人提供法律帮助，解答疑问，告知其权利义务。
3.侦查阶段，律师可会见嫌疑人，了解案情，向侦查机关提意见，还能为其申请变更强制措施。
4.律师可收集对嫌疑人有利的证据，为辩护打基础，尽早聘请能维护其合法权益。

结论：
涉嫌高空抛物罪被捕后，聘请律师的最佳时间是自被侦查机关第一次讯问或者采取强制措施之日起。
法律解析：
依据法律规定，犯罪嫌疑人自被侦查机关第一次讯问或者采取强制措施之日起，有权委托律师作为辩护人。在这个阶段聘请律师，律师能及时为嫌疑人提供法律帮助，解答法律疑问，告知其权利义务。在侦查阶段，律师可会见嫌疑人，了解案件情况，向侦查机关提出意见，还能为嫌疑人申请变更强制措施。同时，律师会根据案件情况收集对嫌疑人有利的证据，为后续辩护工作奠定基础。尽早聘请律师能更好地维护嫌疑人的合法权益，保障其在刑事诉讼过程中获得专业法律支持。如果遇到高空抛物罪相关法律问题，建议及时向专业法律人士咨询，获取准确有效的法律建议。

嫌疑人涉嫌高空抛物罪被捕后，自被侦查机关第一次讯问或采取强制措施起就应聘请律师，此时是最佳聘请时间。

在此阶段聘请律师可及时为嫌疑人提供法律帮助，解答疑问并告知权利义务。在侦查阶段，律师能会见嫌疑人、了解案情、向侦查机关提意见及为嫌疑人申请变更强制措施。并且律师可根据情况收集对嫌疑人有利的证据，为后续辩护打基础。

建议嫌疑人或其家属在上述时间节点尽快聘请专业律师，律师应积极履行职责，及时与嫌疑人沟通，全面了解案件情况，为其提供有效的法律支持，更好地维护嫌疑人合法权益。