私人诊所发生医疗事故由谁承担费用

法律分析：
（1）个体性质的私人诊所，发生医疗事故时，费用承担主体为诊所经营者。由于个体诊所不具备法人资格，经营者以个人全部财产对诊所债务负责，医疗事故赔偿作为债务的一种，由经营者承担赔偿费用。
（2）合伙性质的私人诊所，合伙人需承担连带责任。患者可要求任一合伙人支付全部赔偿费用，支付超出自身应承担比例的合伙人，可向其他合伙人追偿。
（3）法人形式的私人诊所，由诊所作为独立法人承担赔偿责任。诊所以全部财产支付医疗事故赔偿费用，诊所股东一般在出资范围内承担有限责任。

提醒：私人诊所医疗事故费用承担较复杂，不同性质诊所承担方式不同，患者遇此类情况，建议及时咨询以确定索赔对象。

（一）个体性质诊所：若遇到此类情况，患者可直接向诊所经营者索赔，因经营者要用个人全部财产赔偿，可通过协商或法律途径解决。
（二）合伙性质诊所：患者可选择向任一合伙人要求全部赔偿费用，若合伙人支付超出自己比例的费用，后续可向其他合伙人追偿。
（三）法人形式诊所：患者应向诊所索赔，诊所会用全部财产承担赔偿责任，股东一般在出资范围内承担有限责任。

法律依据：
《中华人民共和国民法典》第一千零一十六条，个体工商户的债务，个人经营的，以个人财产承担；家庭经营的，以家庭财产承担；无法区分的，以家庭财产承担。普通合伙企业由普通合伙人组成，合伙人对合伙企业债务承担无限连带责任。法人以其全部财产独立承担民事责任。

私人诊所医疗事故费用承担主体视情况而定：
个体诊所：由经营者担责，其需用个人全部财产赔偿，因医疗事故赔偿属债务。
合伙诊所：合伙人承担连带责任，患者可找任一合伙人索赔，付超比例者可向其他合伙人追偿。
法人诊所：诊所独立担责，用全部财产赔偿，股东一般在出资范围内担有限责任。

结论：
私人诊所发生医疗事故，费用承担主体依诊所性质而定，个体性质由经营者承担，合伙性质合伙人承担连带责任，法人形式由诊所承担。
法律解析：
根据相关法律规定，个体性质的私人诊所，经营者以个人全部财产对诊所债务负责，医疗事故赔偿作为债务的一部分，自然由经营者承担。合伙性质的诊所，合伙人承担连带责任，患者可向任一合伙人主张全部赔偿，支付超比例的合伙人可向其他合伙人追偿。法人形式的诊所，作为独立法人以全部财产承担赔偿责任，股东在出资范围内承担有限责任。若遇到私人诊所医疗事故费用承担方面的法律问题，建议向专业法律人士咨询，以获取准确的法律建议和解决方案。