有人持续半年在短视频平台用我的照片当头像，并且辱骂我和我的家人这种情况怎么办

对方行为已侵犯你的肖像权和名誉权（《民法典》第1019、1024条），建议按以下步骤处理：
固定证据：对侵权账号主页、辱骂内容、使用你照片做头像的页面完整录屏并截图公证或存证。
平台投诉：在短视频平台以"侵犯肖像权+侮辱诽谤"提交证据要求下架内容、封号。
报警：持证据到派出所报案，要求按《治安管理处罚法》第四十二条对对方处以警告、罚款或拘留。
起诉：可向法院提民事诉讼，要求停止侵害、删除内容、公开道歉及赔偿精神损害；情节严重的可刑事自诉侮辱/诽谤罪。

遇到这种情况，首先可以尝试联系该短视频平台，要求其删除侵权内容并采取措施制止侵权行为。如果平台未采取有效措施，可以收集相关证据，包括截图、视频等，向法院提起民事诉讼，要求对方停止侵权、赔礼道歉、消除影响，并可要求赔偿精神损失等。其他方面，也可以考虑报警处理，让警方介入调查。再次强调，一定要注意保存好相关证据，以便在后续维权过程中使用。我是杭州的吴亮律师，如果仍有疑问，欢迎追问或一对一咨询。