哺乳期公司不续签合同是不行的。劳动合同法 第四十二条 劳动者有下列情形之一的,用人单位不得解除劳动合同:(四)女职工在孕期、产期、哺乳期的;
第四十五条 劳动合同期满,有本法第四十二条规定情形之一的,劳动合同应当续延至相应的情形消失时终止.
但是,本法第四十二条第二项规定丧失或者部分丧失劳动能力劳动者的劳动合同的终止,按照国家有关工伤保险的规定执行.
也就是说,公司不给你续签合同属于违法解雇范畴,你可以得到相当于你两倍经济补偿金(工龄满一年有一个月工资的经济补偿金)的赔偿金,还有孕期、产期和哺乳期的医疗保险.
不过最好不要你提出解除,只有用人单位单方面提出解除劳动合同和不续签时,上述才成立,要找好他们不愿续签的证据才可以.