我在单位内和一个同事给打架了，他霸占了我的名额，还在公司内部给得奖了，那员工打架能否辞退吗？是什么样的？

如果严重影响了企业的管理制度和规章制度，是可以解除合同的，这个也是单位的权利，但是还是以教育为主，轻易不要解除合同，最好给留个改正的机会，如果确实很严重，也是可以解除合同的。
严重违反劳动纪律和用人单位的规章制度引起的辞退没有工资获得。
一、需支付辞退员工赔偿的情形
用人单位违反劳动法相关规定解除或者终止劳动合同的，若员工不要求继续履行合同或者合同已经无法继续履行，用人单位应当依照法律规定向辞退员工支付赔偿金。
二、需支付辞退员工补偿的情形
根据法律规定，有下列情形之一的，用人单位应当支付被辞退员工补偿金：
(一)用人单位依照企业破产法规定进行重整，经过合法程序辞退员工的;
(二)劳动合同期满后用人单位决定不与员工续签的，但用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形除外;
(三)用人单位被依法宣告破产或用人单位被吊销营业执照、责令关闭、撤销时辞退员工的;
(四)用人单位决定提前解散时辞退员工的。
三、需提前30日通知或支付代通知金作为补偿的情形
劳动者有下列情况的，用人单位解除劳动合同只需提前30日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资：
(一)劳动者患病或者非因公负伤，医疗期满后，不能从事原工作也不能从事由用人单位另行安排的工作的;
(二)劳动者经过培训或调整工作岗位，仍不能胜任工作的
(三)劳动合同订立时所依据的客观状况发生重大变化，致使原劳动合同无法履行，经当事人协商不能变更劳动合同达成协议的。
四、无需支付辞退员工补偿/赔偿金的情形
(一)劳动者有下列情况的，用人单位可以不经通知即解除劳动合同：
1、在试用期内被证明不符合录用条件的;
2、严重违反劳动纪律和用人单位的规章制度的;
3、严重失职，营私舞弊，对用人单位利益造成重大损失的;
4、同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的;
5、以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使用人单位在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的;
6、被依法追究了刑事责任的。