你和我们公司某些员工的行为对公司的形象损害特别严重，请问可以辞退他们吗？怎样才能合法辞退他吗？不用付赔偿金

劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
(一)在试用期间被证明不符合录用条件的，
(二)严重违反用人单位的规章制度的，
(三)严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的。
1.用人单位除按劳动合同法第三十九条规定的情形无需支付经济补偿金外，其它情况根据解除的原因不同，赔偿的方式是不一样的。
2.如果双方协商一致解除合同，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
3.六个月以上不满一年的，按一年计算，不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿，这里所称的月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
4.经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付，六个月以上不满一年的，按一年计算，不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
5.用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。