您好,我的回答如下;
1,据婚姻法规定,夫妻双方不管是离婚还是婚姻期间或是分居都有抚养小孩的义务和责任。
2,在你和妻子分居期间,她不不承担未成年子女的抚养费,你可以作为孩子的监护人向法院提起诉讼,要求其支付他应该承担的那一部分费用。
3,抚养未成年子女是父母应尽的法定职责和义务,该义务的履行不能因为任何主客观原因而停止。你妻子与你因家庭纠纷而分居,并以此为理由而不愿履行抚养孩子的法定义务,已经侵犯了未成年子女的受抚养的合法权益,在你无力支付孩子的生活费的情况下,应当支付相应的抚养费却不支付,不论在道德范畴还是在法律范畴都是没有根据的。
因此有必要通过诉讼手段,来实现要求你妻子支付抚养费的请求。