法律分析：
不批捕之后又批捕刑拘是可以的，检察机关是批准逮捕的机关，所以公安如果收集完证据之后，应当提请检察机关批准逮捕，如果检察机关认为证据还是不够的，可以不批准逮捕，不批捕之后证据充分了可以再一次批准逮捕。
法律依据：
《刑事诉讼法》第八十九条 【批捕权】人民检察院审查批准逮捕犯罪嫌疑人由检察长决定。重大案件应当提交检察委员会讨论决定。
第九十条 【审查批捕】人民检察院对于公安机关提请批准逮捕的案件进行审查后，应当根据情况分别作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。对于批准逮捕的决定，公安机关应当立即执行，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于不批准逮捕的，人民检察院应当说明理由，需要补充侦查的，应当同时通知公安机关。
律师提示：
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相关补充1：
刑事案件请律师的流程
1、向律师事务所委托，并交纳辩护费用；
2、由律师事务所指派律师或者按委托人的指名为当事人指派律师；
3、被指派的律师要填写刑事收案表，并由律师事务所开具《辩护委托书》；
4、律师应将委托书一份交给委托人，一份交给人民法院，另一份应妥善保留，待结案后收入辩护案卷存档。
相关补充2：
刑事律师收费标准
刑事律师收费标准是按照相关律师事务所的收费情况确定。
一般来说：刑事案件收费按照各办案阶段分别计件确定收费标准。
1.侦查阶段，每件收费2000—10000元。
2.审查起诉阶段，每件收费2000—10000元。
3.一审阶段，每件收费4000—30000元。
4.上述收费标准下浮不限。
二审、死刑复核、再审、申诉案件以及刑事自诉案件按照一审阶段的收费标准收取律师服务费。
一个律师事务所代理一个案件的多个阶段，自第二阶段起酌减收费。
被害人提起刑事附带民事诉讼案件的，按照民事诉讼案件收费标准收取律师服务费。
犯罪嫌疑人、被告人同时涉及几个罪名或者数起犯罪事实的，可按照所涉罪名或犯罪事实分别计件收取。
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