欠钱1600元不还可以起诉吗

是可以的。

欠钱不还，债权人有权到被告住所地人民法院起诉，要求被告偿还欠款。债务纠纷的诉讼时效为三年。约定还款期限的，诉讼时效从还款期限届满之日起计算三年；没有约定还款期限的，应给对方一个宽限期，诉讼时效从宽限期届满之日起计算三年，三年期满后，在诉讼过程中将会丧失胜诉权（即债权不受到法律保护），所以必须注意诉讼时效。

法律依据：《中华人民共和国民法通则》（自2021年1月1日起废止）第一百零八条

债务应当清偿。 暂时无力偿还的， 经债权人同意或者人民法院裁决，可以由债务人分期偿还。有能力偿还拒不偿还的，由人民法院判决强制偿还。