没有交社保单位能解除劳动合同吗

有两种办法：一是你去人才办理个人存档，同时委托人才替你缴纳社保（这可以延续你的社保不间断，但至少要委托缴纳半年才行）；二是你先别管社保，等找到新单位再继续交，中间间断的可以与新单位协商，你自己出钱单位给你做补缴（这种办法补缴需要你出很多钱，因为单位承担部分比例很高的，感觉不值得）

我觉得由社保代缴比较合适，既解决存档问题（现在好多单位不管存档，你一样要委托人才个人存档），半年或一年时间也不长，这期间如果你不想干了，社保还是连续的，不会再中断。一年后觉得稳定，想长期干下去，再把社保转到公司就ok了。

另外说句题外话：劳动法只规定严重违反劳动纪律，单位才能解除劳动合同。你的行为是否构成严重违反，单位制度里必须明确规定出来。因此我建议你详细了解制度里是否明确规定了你的行为是严重违反劳动纪律的行为。如果不是，你可以申请仲裁，要求单位履行原合同，并正常计发你离职期间的工资。