投案自首之后多久能判

应该在二个月内作出宣判，至迟不得超过三个月。
1、投案自首后公安机关需要立案侦查，然后交给检察机关批捕审查起诉，再由检察机关移交人民法院审理后进行判决，这个时间需要根据案件是否复杂的情况而定。
2、根据《刑事诉讼法》第二百零八条
人民法院审理公诉案件，应当在受理后二个月以内宣判，至迟不得超过三个月。对于可能判处死刑的案件或者附带民事诉讼的案件，以及有本法第一百五十八条规定情形之一的，经上一级人民法院批准，可以延长三个月;因特殊情况还需要延长的，报请最高人民法院批准。
人民法院改变管辖的案件，从改变后的人民法院收到案件之日起计算审理期限。
人民检察院补充侦查的案件，补充侦查完毕移送人民法院后，人民法院重新计算审理期限。