无房产证的房子能否继承

无房产证的房子能证明是被继承人生前合法房产的可以继承。
无房产证的房子分公房和私房，如果是公房，其所有权不属于被继承人，也就谈不上遗产继承问题。如果是私房，且为被继承人合法所有的其继承人有权继承。
《民法典》第一千一百二十二条【遗产的定义】遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产。
依照法律规定或者根据其性质不得继承的遗产，不得继承。