自诉转公诉案件双方当事人能否自行和解撤诉

可以撤诉。如果自诉人在判决宣告前选择协商和解，且确认是出于自愿的，提出撤回自诉请求的，人民法院应当予以准许。该自诉案件已经经过审查，缺乏证据证明犯罪事实的，人民法院也应当予以撤诉。

如果是治安案件(轻微伤)应该说双方和解后是可以的;如果是刑事案件打架构成了轻伤以上伤害程度那就要构成犯罪了,构成犯罪那就是涉及权利了,就不是私人说了算的事了,总的说来打架报案双方和解了想撤诉派出所不让是合法的。

刑事自诉案件是可以撤诉的。分两种情况应分别处理：一种是当事人自愿撤诉，当事人经过协商达成和解成协议自愿撤诉的，不可以再行起诉。另一种是因证据不足法院说服自诉人撤诉的情况，如果属于第二种，有了新证据可以重新起诉。

自诉案件起诉的权利属于被害人，被害人有权利起诉，起诉后就有权利撤诉。被害人撤诉通常应该获得法院的批准。如果自诉人起诉后，经过两次依法传唤，仍然拒不到庭的就按撤诉处理。在法院执行审判的过程中，自诉人没有经法庭批准就中途退庭者就必须按撤诉处理。

刑事自诉可以撤诉。刑事自诉案件撤诉，分两种情况应分别处理：一种是当事人自愿撤诉，当事人经过协商达成和解或协议后自愿撤诉的，不可以再行起诉。另一种是因证据不足法院说服自诉人撤诉的情况，如果属于第二种，有了新证据可以重新起诉。