一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金该由公司申请吗

1、根据《社会保险法》第三十八条、三十九条、《工伤保险条例》六十二条规定，一次性工伤伤残补助金和医疗补助金由工伤保险基金支付，就业补助金由用人单位支付。
2、用人单位未参加工伤保险的，一次性工伤伤残补助金、医疗补助金和就业补助金均由用人单位支付。
3、法律依据：《社会保险法》第三十八条　
因工伤发生的下列费用，按照国家规定从工伤保险基金中支付：
（一）治疗工伤的医疗费用和康复费用；
（二）住院伙食补助费；
（三）到统筹地区以外就医的交通食宿费；
（四）安装配置伤残辅助器具所需费用；
（五）生活不能自理的，经劳动能力鉴定委员会确认的生活护理费；
（六）一次性伤残补助金和一至四级伤残职工按月领取的伤残津贴；
（七）终止或者解除劳动合同时，应当享受的一次性医疗补助金；
（八）因工死亡的，其遗属领取的丧葬补助金、供养亲属抚恤金和因工死亡补助金；
（九）劳动能力鉴定费。