第一监护人应该是父亲还是母亲

1、第一监护人既是父亲也是母亲。
2、父母对子女享有亲权，是当然的第一顺位监护人。监护人，是指对无民事行为能力人和限制民事行为能力人的人身、财产和其他一切合法权益负有监护职责的人。
依据《中华人民共和国民法典》第二十七条规定，父母是未成年子女的监护人。
未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力的，由下列有监护能力的人按顺序担任监护人：
（一）祖父母、外祖父母；
（二）兄、姐；
（三）其他愿意担任监护人的个人或者组织，但是须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。