什么来承担债务人去世后其遗留的债务

在债务人离世之际，其所遗留之债务可经由下列人士代为偿还:
首先，如涉及到债务人的遗产继承人，他们就有义务以其从死者遗产中继承所得的财产为界，以涵盖被继承人所负担的债务;
其次，若债务人并无任何遗产遗留，然而债务却设有保证人的话，则应将此责任赋予保证人来承担;
再次，如果授权的债务同时为夫妻关系存续期间产生的共同债务，那么当债务人离世之后，本应由其配偶来承受这部分债务的清偿责任;
最后，如前所述情况均无法满足，那么这笔债权和债务即告消灭，无需再行偿还。《民法典》第一千一百五十九条
分割遗产，应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务；但是，应当为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产。