原单位不给开解除劳动关系证明怎么处理

若原先的雇佣机构未能为员工开具终止工作契约的证明，那么作为该员工，您有权通过以下途径来促使雇主提供相关证明材料:
首先是与雇佣机构进行充分的交涉和协商;
其次，您可选择向当地的劳动行政主管部门进行投诉;
再者，在不违反法律法规及社会道德规范的基础上，可以向具有纠纷调解职能的组织提出调解请求;
最后，若上述解决方案仍无法使您满意，您还可以向劳动争议仲裁委员会提起诉讼，该议题将交由仲裁机构进行审议裁断;
然而，您若对这一裁决存有异议，还可以向议定的单位所在地或者劳动契约履行地的人民法院提起诉讼。
《劳动争议调解仲裁法》第五条
发生劳动争议，当事人不愿协商、协商不成或者达成和解协议后不履行的，可以向调解组织申请调解；不愿调解、调解不成或者达成调解协议后不履行的，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；对仲裁裁决不服的，除本法另有规定的外，可以向人民法院提起诉讼。