企业员工能不能在外面开公司

确实如此。若未在劳动关系中明确约定有关竞业限制条款，便不能够定性为违反法规。
然而，关于私人开设公司是否构成违法，其关键在于该行为是否对原任职单位的正常运转产生了任何影响。倘若确实构成了影响，那么无疑属于违法行为，用人单位有权依据相关法规予以直接解雇。竞业限制，即属于用人单位对于具有保密义务的劳动者，在签订劳动合同时、知识产权权利归属协议以及技术保密协议等文件中所约定的条款。
至于在职员工在日常工作职责范围之外另行设立公司或者开展企业活动，除了受到竞业限制的约束外，法律并未对此设定任何禁止或者限制性的规定，换句话说，此举并不构成违法。
《劳动合同法》第三十九条
劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
(一)在试用期间被证明不符合录用条件的；
(二)严重违反用人单位的规章制度的；
(三)严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
(四)劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
(五)因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
(六)被依法追究刑事责任的。