已经签过三次合同还能开除我吗

1、在签署三份或以上的固定期限劳动合同之后，当事人有权在合同期满后再次续约时，请求签署无固定期限的劳动合同。
然而需要明确的是，这并非代表该类劳务合同不可解除，只不过其没有如固定期限的合同那样明确规定具体期限罢了。
2、依据相关法规，当在符合特定条件（即连续签订两次固定期限劳动合同，且劳动者并未违反《中华人民共和国劳动合同法》第39条及第40条第1款、第2款所规定的情况）下，当事人可申请续签劳动合同时，则必须订立无固定期限劳动合同。
《中华人民共和国劳动合同法》第十四条
无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。
用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：
(一)劳动者在该用人单位连续工作满十年的;
(二)用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的;
(三)连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。
用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。