工期延期索赔应遵循哪些法律程序

关于工程索赔的相关程序如下所述：
首先是在索赔事件发生之日起的第28个自然日之内，应当向贵方（工程师）递交索赔意向通知书；
其次，在递交索赔意向通知书之后的第28个自然日内，应向贵方提交关于延长工期以及补偿经济损失的详细索赔报告以及相关的证明材料；
最后，贵方在收到我方（施工单位）提交的上述索赔报告以及相关资料之后，应在第28个自然日内予以回复，或者要求我方进一步补充索赔的理由与证据。
《民法典》第八百零七条
发包人未按照约定支付价款的，承包人可以催告发包人在合理期限内支付价款。
发包人逾期不支付的，除根据建设工程的性质不宜折价、拍卖外，承包人可以与发包人协议将该工程折价，也可以请求人民法院将该工程依法拍卖。
建设工程的价款就该工程折价或者拍卖的价款优先受偿。