多住了10天房东应该怎么收

这主要取决于您与出租方所签署的租赁契约中所涉及到的具体条款。
通常情况下，若合约内已详细规定了逾期租用的成本计算法则，那么则需严格遵照合同中的约定来进行。
然而，若合约并无涉及此方面的相关条款，那么此时出租方便有权力与您进行磋商，共同制定出一个合理且公平的租金数额。
在这个过程中，他们往往会参照所在地周边类似房型的市场租赁价格，以每日为单位，核算出额外多租用这10天所需支付的费用。
从法律层面来看，出租方向您所收取的费用须维持公平和合理性，不得超过其可接受的范围。
此外，如果您觉得出租方的收费用途不明或存在不公现象，您具备向对方发起质疑的权利，并且可以通过谈判、调解乃至诉讼等多种途径来解决双方之间的争议。
但是，在此之前，您仍然需要妥善处理好累计租期内产生的所有费用问题，避免因费用拖欠而引发违约行为。