对方故意伤害双方都有轻微伤

根据《刑法》对故意伤害罪立案标准的规定，必须要造成他人人身轻伤及其以上的伤害程度的，才能构成故意伤害罪。因此，如果故意伤害他人人身的行为只是造成了对方轻微伤的话，此时是不会构成刑事犯罪的，换言之故意伤害轻微伤不会被判刑。但这并不代表不会受到其他的处罚。

故意伤害造成轻微伤的只有行政责任(治安处罚)和民事赔偿责任。一般轻微伤可以由公安进行调解，调解达成协议后不再处罚;若调解不成可处罚款或处以行政拘留。

依据是：《治安管理处罚法》第四十三条：“殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处罚款;情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。

有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款：

(一)结伙殴打、伤害他人的;

(二)殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的;

(三)多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的”。