可以申请劳动仲裁的。公司单方面降职不降薪的,也属于单位单方变更劳动合同内容,如果职工不同意的,即构成违约,属于《劳动争议调解仲裁法》第二条所规定的因履行、变更、劳动合同发生的争议,可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。《劳动争议调解仲裁法》第二条中华人民共和国境内的用人单位与劳动者发生的下列劳动争议,适用本法:
(一)因确认劳动关系发生的争议;
(二)因订立、履行、变更、解除和终止劳动合同发生的争议;
(三)因除名、辞退和辞职、离职发生的争议;
(四)因工作时间、休息休假、社会保险、福利、培训以及劳动保护发生的争议;
(五)因劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金等发生的争议;
(六)法律、法规规定的其他劳动争议。