我就想去做亲子鉴定，那家医院是司法部门承认的

根据《人民检察院审查逮捕质量标准》第七条中对没有逮捕必要的情形作出了列举：犯罪嫌疑人罪行较轻，且没有其他重大犯罪嫌疑，具有以下情形之一的，可以认为没有逮捕必要：
（1）属于预备犯、中止犯，或者防卫过当、避险过当的；
（2）主观恶性较小的初犯、偶犯，共同犯罪中的从犯、协从犯，犯罪后自首、有立功表现或者积极退赃、赔偿损失、确有悔罪表现的；
（3）过失犯罪的嫌疑人，犯罪后有悔罪表现，有效控制损失或者积极赔偿损失的；
（4）因邻里、亲友纠纷引发的伤害等案件，犯罪嫌疑人在犯罪后向被害人赔礼道歉、赔偿损失、取得被害人谅解的；
（5）犯罪嫌疑人刘忠诚系已满十四周岁未满十八周岁的未成年人或者在校学生，本人有悔罪表现，其家庭、学校或者所在社区以及居民委员会具备监护、帮教条件的；
（6）犯罪嫌疑人系老年人或者残疾人，身体状况不适宜羁押的；
（7）应当逮捕，但患有严重疾病，或者是正在怀孕、哺乳自己婴儿的妇女的；
（8）可能判处三年以下有期徒刑、不予羁押确实不致再危害社会或者妨碍刑事诉讼正常进行的；
（9）其他无逮捕必要的情形